Bij het maken van een toetsopgave viel me het volgende op:
Als ik de helling van de prijs-afzetcurve van een monopolist aanpaste maar het beginpunt gelijk hield (en de bijbehorende MO-curve hier ook aan aanpaste, blijft bij een proportionele MK de prijs waarbij de maximale winst behaald wordt gelijk. De hellingshoek van de prijsafzetcurve heeft totaal geen invloed. De prijs waarbij de winst maximaal is is simpelweg het rekenkundig gemiddelde van het beginpunt van de prijs-afzetcurve en de marginale kosten.
Nu lijkt dit me geen verband wat zinnig is om de leerlingen te leren, het is meer een trucje dat een hoop inzicht overslaat. Wat me wel nuttig lijkt is om de leerlingen te vragen te bewijzen dat dit verband bestaat. Hiervoor moeten ze laten zien dat ze verschillende verbanden goed beheersen.
Zelf gebruik ik hiervoor dit PDF-Format, maak er gerust ook gebruik van. Een tip voor de leerlingen is om of een algebraïsch bewijs te zoeken (dit is te vinden) of een enkel geval te vinden waarbij het verband niet klopt, dan is de stelling onjuist bewezen (dit zal hoogstwaarschijnlijk niet lukken, maar zorgt er wel voor dat leerlingen voor zichzelf oefenopgaven ontwerpen en doorwerken, dus is het leereffect wel bereikt).